package com.zh.note.leetcode.dp;

/**
 * 343. 整数拆分
 * <p>
 * dp[i] 表示将正整数 iii 拆分成至少两个正整数的和之后，这些正整数的最大乘积
 */
public class LC_343_integerBreak {

    // public int integerBreak(int n) {
    //     int[] dp = new int[n + 1];
    //     dp[0] = 0;
    //     dp[1] = 0;
    //     dp[2] = 1;
    //     for (int i = 3; i <= n; i++) {
    //         for (int j = 1; j < i; j++) {
    //             dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j * (j - i), j * dp[i - 1]));
    //         }
    //
    //     }
    //     return dp[n];
    // }

    public static int integerBreak(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        dp[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
                // j * (i - j) 是单纯的把整数 i 拆分为两个数 也就是 i,i-j ，再相乘
                //而j * dp[i - j]是将 i 拆分成两个以及两个以上的个数,再相乘。
                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
            }
        }
        return dp[n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(integerBreak(10));
    }
}
